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方法二:由得【查看更多】

（2009•浦東新區(qū)二模）已知

i

=(1，0)，

c

=(0，

2

)，若過定點A(0，

2

)、以

i

-λ

c

（λ∈R）為法向量的直線l₁與過點B(0，-

2

)以

c

+λ

i

為法向量的直線l₂相交于動點P．
（1）求直線l₁和l₂的方程；
（2）求直線l₁和l₂的斜率之積k₁k₂的值，并證明必存在兩個定點E，F，使得|

PE

|+|

PF

|恒為定值；
（3）在（2）的條件下，若M，N是l：x=2

2

上的兩個動點，且

EM

•

FN

=0，試問當|MN|取最小值時，向量

EM

+

FN

與

EF

是否平行，并說明理由．

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對于變量x與y，現在隨機得到4個樣本點A₁（2，1），A₂（3，2），A₃（5，6），A₄（4，5）．小馬同學通過研究后，得到如下結論：
（1）四個樣本點的散點圖是一個平行四邊形的四個頂點；
（2）平行四邊形A₁A₂A₃A₄的兩條對角線A₁A₃、A₂A₄所在的直線均可以作為這組樣本點的以變量x為解釋變量的用最小二乘法求出的回歸直線，所不同的是這兩條回歸直線所對應的回歸方程的預報精度不同．你認為上述結論正確嗎？試說明理由．（參考數據：

4

k=1

xk=14，

4

k=1

xk2=54，

4

k=1

yk=14，

4

k=1

xkyk=58）

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對于變量x與y，現在隨機得到4個樣本點A₁（2，1），A₂（3，2），A₃（5，6），A₄（4，5）．小馬同學通過研究后，得到如下結論：
（1）四個樣本點的散點圖是一個平行四邊形的四個頂點；
（2）平行四邊形A₁A₂A₃A₄的兩條對角線A₁A₃、A₂A₄所在的直線均可以作為這組樣本點的以變量x為解釋變量的用最小二乘法求出的回歸直線，所不同的是這兩條回歸直線所對應的回歸方程的預報精度不同．你認為上述結論正確嗎？試說明理由．（參考數據：

4

k=1

xk=14，

4

k=1

xk2=54，

4

k=1

yk=14，

4

k=1

xkyk=58）

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電視劇《華羅庚》中有一個鏡頭：華羅庚少年時代用心算法解出了“孫子算經”中的難題，原文是：“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？學曰：二十三.”即一個正整數，被3，5，7除，余數分別為2，3，2.“孫子算經”解法的口訣是：“三人同行七十稀，五樹梅花二十一，其子團圓正月豐，除百零五便得知.”

這個算法又叫“韓信點兵”.相傳韓信才略過人，領兵打仗時，為了對敵方保密，從不點自己軍隊的人數，只是讓他的士兵以三人一排很快地從他面前過去，再以五人一排走一次，最后以七人一排走過去，由于隊伍走得很快，別人根本來不及數有多少人.然而韓信只對各隊士兵的最后一排掠一眼，就知道總數了，他利用的就是上面的這個口訣，你能理解這個口訣嗎？

求解“孫子問題”的算法有很多，你能想出什么樣的算法？

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電視劇《華羅庚》中有一個鏡頭：華羅庚少年時代用心算法解出了“孫子算經”中的難題，原文是：“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？學曰：二十三．”即一個正整數，被3，5，7除，余數分別為2，3，2．“孫子算經”解法的口訣是：“三人同行七十稀，五樹梅花二十一，其子團圓正月豐，除百零五便得知．”

這個算法又叫“韓信點兵”．相傳韓信才略過人，領兵打仗時，為了對敵方保密，從不點自己軍隊的人數，只是讓他的士兵以三人一排很快地從他面前過去，再以五人一排走一次，最后以七人一排走過去，由于隊伍走得很快，別人根本來不及數有多少人．然而韓信只對各隊士兵的最后一排掠一眼，就知道總數了，他利用的就是上面的這個口訣．

畫出程序框圖，并編寫程序解決“韓信點兵”問題．

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