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=75-=75-25=50.答案:B考點4 抽樣方法與總體分布的估計抽樣方法 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某校高中生共有4500人,其中高一年級1500人,高二年級1000人,高三年級2000人,現采用分層抽樣抽取一個容量為225的樣本,那么高一、高二、高三各年級抽取人數分別為(  )

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在一次考試成績的統計中,得到考試人數為49人,平均分為70分,方差為25,后來發現有一個分數70分統計掉了,考試人數應為50人,又發現這50人每人都少算了5分,則數據更正后的平均分和方差分別為(  )

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(本小題滿分12分)

動作

K動作

D動作

得分

100

80

40

10

概率

0.75

0.25

0.75

0.25

表1 甲系列

動作

K動作[來源:Z&xx&k.Com]

D動作

得分

90

50

20

0

概率

0.9

0.1

0.9

0.1

表2 乙系列

 

 

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2013年3月2日,國家環保部發布了新修訂的《環境空氣質量標準》.其中規定:居民區的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米,PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環保部門隨機抽取了一居民區去年20天PM2.5的24小時平均濃度的監測數據,數據統計如下:

組別

PM2.5濃度

(微克/立方米)

頻數(天)

頻率

 第一組

(0,25]

5

0.25

第二組

(25,50]

10

0.5

第三組

(50,75]

3

0.15

第四組

(75,100)

2

0.1

(Ⅰ)從樣本中PM2.5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的5天中,隨機抽取2天,求恰好有一天PM2.5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率;

(Ⅱ)求樣本平均數,并根據樣本估計總體的思想,從PM2.5的年平均濃度考慮,判斷該居民區的環境是否需要改進?說明理由.

 

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2012年3月2日,國家環保部發布了新修訂的《環境空氣質量標準》.其中規定:居民區的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米,PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環保部門隨機抽取了一居民區去年20天PM2.5的24小時平均濃度的監測數據,數據統計如下:
組別PM2.5濃度
(微克/立方米)
頻數(天)頻率
  第一組(0,25]50.25
第二組(25,50]100.5
第三組(50,75]30.15
第四組(75,100)20.1
(Ⅰ)從樣本中PM2.5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的5天中,隨機抽取2天,求恰好有一天PM2.5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率;
(Ⅱ)求樣本平均數,并根據樣本估計總體的思想,從PM2.5的年平均濃度考慮,判斷該居民區的環境是否需要改進?說明理由.

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一、1.D 2. B 3.A  4.D  5. D  6.  A  7.  B  8.  C  9.  D  10.  C   11.  C  12 A 13. 提示:此題為抽樣方法的選取問題.當總體中個體較多時宜采用系統抽樣;當總體中的個體差異較大時,宜采用分層抽樣;當總體中個體較少時,宜采用隨機抽樣.

依據題意,第①項調查應采用分層抽樣法、第②項調查應采用簡單隨機抽樣法.故選B.

答案:B

1,3,5

答案:B

二. 15. 37  ; 16.  ; 17.甲 ; 18.5600;

19. 提示:此問題總體中個體的個數較多,因此采用系統抽樣.按題目中要求的規則抽取即可.

m=6,k=7,m+k=13,∴在第7小組中抽取的號碼是63.

答案:63

20.提示:不妨設在第1組中隨機抽到的號碼為x,則在第16組中應抽出的號碼為120+x.

設第1組抽出的號碼為x,則第16組應抽出的號碼是8×15+x=126,∴x=6.

答案:6

三.21.解 分層抽樣應按各層所占的比例從總體中抽取.

∵120∶16∶24=15∶2∶3,又共抽出20人,

∴各層抽取人數分別為20×=15人,20×=2人,20×=3人.

答案:15人、2人、3人.

22. 解:(1)  ;  ;.

的概率分布如下表

0

1

2

3

P

(2)乙至多擊中目標2次的概率為.

        1,3,5

        所以甲恰好比乙多擊中目標2次的概率為

         

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