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已知函數f（x）=2sin（ωx+?-

π

6

）（0＜?＜π，ω＞0），
（1）若函數y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為

π

2

，且它的圖象過（0，1）點，求函數y=f（x）的表達式；
（2）將（1）中的函數y=f（x）的圖象向右平移

π

6

個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，求函數y=g（x）的單調遞增區間；
（3）若f（x）的圖象在x∈（a，a+

1

100

）（a∈R）上至少出現一個最高點或最低點，則正整數ω的最小值為多少？