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如圖所示，邊長為L的正方形金屬框，質量為m，電阻為R，用細線把它懸掛于一個有界的勻強磁場邊緣，金屬框的上半部處于磁場內，下半部處于磁場外．磁場隨時間變化規律為B＝kt(k>0)，已知細線所能承受的最大拉力為3mg，求從t＝0開始，經多長時間細線會被拉斷？

如圖所示，邊長為L的正方形金屬框，質量為m，電阻為R，用細線把它懸掛于一個有界的勻強磁場邊緣，金屬框的上半部處于磁場內，下半部處于磁場外．磁場隨時間變化規律為B＝kt(k>0)，已知細線所能承受的最大拉力為3mg，求從t＝0開始，經多長時間細線會被拉斷？

如圖，在空間中有一坐標系xOy，其第一象限內充滿著兩個勻強磁場區域Ⅰ和Ⅱ，直線OP是它們的邊界．區域Ⅰ中的磁感應強度為B，方向垂直紙面向外；區域Ⅱ中的磁感應強度為2B，方向垂直紙面向里，邊界上的P點坐標為(4L,3L)．一質量為m，電荷量為q的帶正電荷的粒子從P點平行于y軸負方向射入區域Ⅰ；經過一段時間后，粒子恰好經過原點O.忽略粒子重力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

(1)粒子從P點運動到O點的時間至少為多少？

(2)粒子的速度大小可能是多少？

在動摩擦因數m＝0.2的粗糙絕緣足夠長的水平滑漕中，長為2L的絕緣輕質細桿兩端各連接一個質量均為m的帶電小球A和B，如圖為俯視圖（槽兩側光滑）。A球的電荷量為＋2q，B球的電荷量為－3q（均可視為質點，也不考慮兩者間相互作用的庫侖力）。現讓A處于如圖所示的有界勻強電場區域MPQN內，已知虛線MP恰位于細桿的中垂線，MP和NQ的距離為3L，勻強電場的場強大小為E＝1.2mg/q，方向水平向右。釋放帶電系統，讓A、B從靜止開始運動（忽略小球運動中所產生的磁場造成的影響）。求：

（1）小球B第一次到達電場邊界MP所用的時間；
（2）小球A第一次離開電場邊界NQ時的速度大小
（3）帶電系統運動過程中，B球電勢能增加量的最大值。

如圖所示，在空間有一坐標系xOy，其第一象限內充滿著兩個勻強磁場區域Ⅰ和Ⅱ，直線OP是它們的邊界．區域Ⅰ中的磁感應強度為B，方向垂直于紙面向外；區域Ⅱ中的磁感應強度為2B，方向垂直于紙面向內，邊界上的P點坐標為(4L,3L)．一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P點平行于y軸負方向射入區域Ⅰ，經過一段時間后，粒子恰好經過原點O.忽略粒子重力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

(1)粒子從P點運動到O點的時間至少為多少？

(2)粒子的速度大小可能是多少？