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題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分12分)
已知函數
(I)若函數上是減函數,求實數的取值范圍;
(II)令,是否存在實數,使得當時,函數的最小值是,若存在,求出實數的值,若不存在,說明理由?
(III)當時,證明:

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(本題滿分12分)

已知函數

(I)若函數上是減函數,求實數的取值范圍;

(II)令,是否存在實數,使得當時,函數的最小值是,若存在,求出實數的值,若不存在,說明理由?

(III)當時,證明:

 

 

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(本題滿分12分)
已知函數
(I)若函數上是減函數,求實數的取值范圍;
(II)令,是否存在實數,使得當時,函數的最小值是,若存在,求出實數的值,若不存在,說明理由?
(III)當時,證明:

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已知函數f(x)=ax-lnx,g(x)=
lnx
x
,它們的定義域都是(0,e],其中e≈2.718,a∈R
( I)當a=1時,求函數f(x)的單調區間;
( II)當a=1時,對任意x1,x2∈(0,e],求證:f(x1)>g(x2)+
17
27

( III)令h(x)=f(x)-g(x)•x,問是否存在實數a使得h(x)的最小值是3,如果存在,求出a的值;如果不存在,說明理由.

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已知函數f(x)=ax-lnx,,它們的定義域都是(0,e],其中e≈2.718,a∈R
( I)當a=1時,求函數f(x)的單調區間;
( II)當a=1時,對任意x1,x2∈(0,e],求證:
( III)令h(x)=f(x)-g(x)•x,問是否存在實數a使得h(x)的最小值是3,如果存在,求出a的值;如果不存在,說明理由.

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