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分析 顯然“乙Þ甲 不成立.因而本題關鍵是判斷 “甲Þ乙 是否成立?由反例:正方體中.二面角A1-AB-C與B1-DD1-A滿足條件甲.但它們的度數分別為90o和45o.并不滿足乙.故應選D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

“若甲不成立，有乙不成立”而“乙不成立，甲不一定成立”，則


  1. A.
    甲是乙的充分不必要條件
  2. B.
    甲是乙的必要不充分條件
  3. C.
    甲是乙的充要條件
  4. D.
    甲是乙的非充分非必要條件

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對命題“a∥b∥c推出a∥c”，關于真假問題，甲、乙兩個學生的判斷如下:甲生判斷是真命題.理由是：由a∥b可知a與b的方向相同或相反,由b∥c可知c與b的方向相同或相反,從而有a與c的方向相同或相反,故a∥c,即原命題為真命題；乙生判斷是假命題.理由是：當兩個非零向量a,c不平行,而b=0時,顯然a∥b且b∥c,但不能推出a∥b∥c,故此時結論不成立,即原命題為假命題.究竟甲、乙兩生誰的判斷正確呢？請給以分析.

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給出下列三個命題：
①命題：“?x∈R，x3-2≤0”的否定為：“?x∈R，x3-2＞0”；
②已知甲：x+y=3，乙：x=1且y=2，則甲是乙的必要不充分條件；
③不等式x2-6x+5＜0成立的一個充分不必要條件是x＜3．
其中真命題的序號是
①②
①②
．（請將所有真命題的序號都填上）

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三位同學合作學習，對問題“已知不等式xy≤ax2+2y2對于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，求a的取值范圍”提出了各自的解題思路．
甲說：“可視x為變量，y為常量來分析”．
乙說：“尋找x與y的關系，再作分析”．
丙說：“把字母a單獨放在一邊，再作分析”．
參考上述思路，或自已的其它解法，可求出實數a的取值范圍是
[-1，+∞）
[-1，+∞）
．

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在全市摸底數學考試中，從甲、乙兩個班級各抽取10名同學的成績進行統計分析，兩班成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格．
（Ⅰ）從兩班10名同學中各抽取一人，在已知有人及格的條件下，求乙班同學不及格的概率；
（Ⅱ）從甲班10人中取一人，乙班10人中取兩人，三人中及格人數記為X，求X的分布列和期望．

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