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（本題滿分10分）已知直線與圓的交點為A、B，

（1）求弦長AB；

（2）求過A、B兩點且面積最小的圓的方程.

（本題滿分12分）

已知直線與曲線交于不同的兩點，為坐標原點．

（1）若，求證：曲線是一個圓；

（2）若，當且時，求曲線的離心率的取值范圍．

（本題滿分14分）已知直線與橢圓相交于、兩點，是線段上的一點，，且點M在直線上

（1）求橢圓的離心率；

（2）若橢圓的焦點關于直線的對稱點在單位圓上，求橢圓的方程。

（本題滿分14分）

已知直線與曲線交于不同的兩點，為坐標原點．

（Ⅰ）若，求證：曲線是一個圓；

（Ⅱ）若，當且時，求曲線的離心率的取值范圍．

（本題滿分14分）

已知直線與曲線交于不同的兩點，為坐標原點．

（Ⅰ）若，求證：曲線是一個圓；

（Ⅱ）若，當且時，求曲線的離心率的取值范圍．