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（2012•江西模擬）已知

i

，

j

是x，y軸正方向的單位向量，設

a

=x

i

+(y-1)

j

，

b

=x

i

+(y+1)

j

，且滿足|

a

|+|

b

|=2

2

．
（1）求點P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）設點F（0，1），點A、B、C、D在曲線C上，若

AF

與

FB

共線，

CF

與

FD

共線，且

AF

•

CF

=0，求四邊形ACBD的面積的最小值和最大值．

（2013•靜安區一模）機器人“海寶”在某圓形區域表演“按指令行走”．如圖所示，“海寶”從圓心O出發，先沿北偏西arcsin

12

13

方向行走13米至點A處，再沿正南方向行走14米至點B處，最后沿正東方向行走至點C處，點B、C都在圓O上．則在以圓心O為坐標原點，正東方向為x軸正方向，正北方向為y軸正方向的直角坐標系中圓O的方程為．

在直角坐標系中，畫出下列向量：
（1）|

a

|=2，

a

的方向與x軸正方向的夾角為60°，與y軸正方向的夾角為30°；
（2）|

a

|=4，

a

的方向與x軸正方向的夾角為30°，與y軸正方向的夾角為120°；
（3）|

a

|=4

2

，

a

的方向與x軸正方向的夾角為135°，與y軸正方向的夾角為135°．