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從神八飛船帶回的某種植物種子由于在太空中被輻射，我們把它們稱作“太空種子”，這種“太空種子”成功發芽的概率為

3

4

，不發生基因突變的概率為

2

3

，種子發芽與發生基因突變是兩個相互獨立事件，科學家在實驗室對“太空種子”進行培育，從中選出優良品種．
（1）這種“太空種子”中的某一粒種子既發芽又發生基因突變的概率是多少？
（2）四粒這種“太空種子”中至少有兩粒既發芽又發生基因突變的概率是多少？

（2012•房山區一模）某中學高三（1）班有男同學30名，女同學10名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的校本教材自學實驗小組．
（Ⅰ）求小組中男、女同學的人數；
（Ⅱ）從這個小組中先后選出2名同學進行測試，求選出的2名同學中恰有一名女同學的概率．

某項實驗研究需要一種高標準的產品，對這種產品要檢測A、B兩項技術指標，各項技術指標達標與否互不影響，若有且僅有一項技術指標達標的概率為

5

12

，至少一項技術指標達標的概率為

11

12

，按要求只有兩項技術指標都達標的產品才能用于該實驗（稱為合格品），
（Ⅰ）設A、B兩項技術指標達標的概率分別為p₁、p₂，求一件產品經過檢測為合格品的概率是多少？
（Ⅱ）若進行該項實驗需要這種產品100個，為保證實驗的順利進行，則至少要購進多少件這樣的產品？

室內有一根直尺，無論怎樣放置，在地面上總有這樣的直線，它與直尺所在的直線（　　）