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如圖是某筒諧運動的一段圖象，其函數(shù)模型是f（x）=Asin（ωx+φ）（x≥0），其中A＞0，ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

．
（1）根據(jù)圖象求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x+

π

6

）．實數(shù)a滿足0＜a＜π．且

∫

π a

g（x）dx=3．求a的值．