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在△ABC中，設

BC

•

CA

=

CA

•

AB

，
（1）求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若|

BA

+

BC

|=2，且B∈[

π

3

，

2π

3

]，求

BA

•

BC

的取值范圍．

（2013•鎮(zhèn)江二模）如圖，在△ABC中，B=

π

4

，角A的平分線AD交BC于點D，設∠BAD=α，sinα=

5

5

．
（1）求sin∠BAC和sinC；
（2）若

BA

•

BC

=28，求AC的長．

△ABC中，內角為A，B，C，所對的三邊分別是a，b，c，已知b²=ac，cosB=

3

4

．
（1）求

1

tanA

+

1

tanC

的值；
（2）設

BA

• 

BC

=

3

2

，求a+c的值．

△ABC中，AC=3，三個內角A，B，C成等差數(shù)列．
（1）若cosC=

6

3

，求AB；
（2）求

BA

•

BC

的最大值．