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正方體棱長為1，以為坐標原點，以直線為橫軸，直線為縱軸，直線為豎軸建立空間直角坐標系，如圖. 為的重心，于.（I）求點的坐標.（II）求直線與平面所成的角的大小.

 

 

如圖，在三棱錐中，是正三角形，，D是的中點，二面角為120，，.取AC的中點O為坐標原點建立空間直角坐標系，如圖所示，BD交z軸于點E.

（I）求B、D、P三點的坐標；

（II）求異面直線AB與PC所成的角；

如圖所示，矩形ABCD的邊AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，現有數據：
①；②a=1；③；建立適當的空間直角坐標系，
（ I）當BC邊上存在點Q，使PQ⊥QD時，a可能取所給數據中的哪些值？請說明理由；
（ II）在滿足（ I）的條件下，若a取所給數據的最小值時，這樣的點Q有幾個？若沿BC方向依次記為Q₁，Q₂，…，試求二面角Q₁-PA-Q₂的大小．