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如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、O、O₁分別是A₁B、AC、A₁C₁的中點，且OH⊥O₁B，垂足為H．
（1）求證：MO∥平面BB₁C₁C；
（2）分別求MO與OH的長；
（3）MO與OH是否為異面直線A₁B與AC的公垂線？為什么？求這兩條異面直線間的距離．

在空間,關于角和距離,有下列命題:

①平面的斜線與平面所成的角是斜線與平面內所有直線所成角的最小角;

②二面角的平面角是過棱上任意一點在兩個面內分別引射線所成的角;

③兩條異面直線間的距離是指分別位于這兩條直線上的兩點間距離的最小值;

④分別位于兩個平行平面內的兩條直線間的距離等于這兩個平面間的距離.

其中正確命題的序號為______________.(把你認為所有正確的命題的序號都填上)

在空間,關于角和距離,有下列命題:

①平面的斜線與平面所成的角,是斜線與平面內所有直線所成角的最小角;

②二面角的平面角是過棱上任意一點在兩個面內分別引射線所成的角;

③兩條異面直線間的距離是指分別位于這兩條直線上的兩點間距離的最小值;

④分別位于兩個平行平面內的兩條直線間的距離等于這兩個平面間的距離.

其中正確命題的序號為          (把你認為所有正確的命題的序號都填上).

如圖,在棱長為a的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中,M、O、O₁分別是A₁B、AC、A₁C₁的中點,且OH⊥O₁B,垂足為H.

(1)求證:MO∥平面BB₁C₁C;

(2)分別求MO與OH的長;

(3)MO與OH是否為異面直線A₁B與AC的公垂線?為什么?求這兩條異面直線間的距離.