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數(shù)列的前項(xiàng)和為，若且（，）.

( I )求；

( II ) 是否存在等比數(shù)列滿(mǎn)足？若存在，則求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，則說(shuō)明理由.

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，通項(xiàng)為，且滿(mǎn)足（是常數(shù)且）．

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II） 當(dāng)時(shí)，試證明；

（III）設(shè)函數(shù)，，是否存在正整數(shù)，使對(duì)都成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

       數(shù)列（n∈N*）是遞增的等比數(shù)列，且數(shù)列{}滿(mǎn)足

       （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式：

   （II）設(shè)數(shù)列是否存在正整數(shù)n，使得數(shù)列前n項(xiàng)和為？若存在，求出n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。