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(14分)已知直線L過拋物線x²=2py(p>0)的焦點F，且與拋物線交于A,B兩點，Q是線段AB的中點，M是拋物線的準線與y軸的交點，0是坐標原點

(1)若直線L與x軸平行，且直線與拋物線所圍區域的面積為6，求p的值.

(2)過A,B兩點分別作該拋物線的切線，兩切線相交于N點，求證：,

(14分)如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點．

（Ⅰ）求證：//平面；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

(14分)如圖所示，在三棱柱中，平面，，，，，是棱的中點．高.考.資.源.網

（Ⅰ）證明：平面；高.考.資.源.網

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．高.考.資.源.網

 (14分)如圖，在直三棱柱中，，點是的中點.

（Ⅰ）求證:；

（Ⅱ）求證:平面；

（Ⅲ）求異面直線與所成角的余弦值.

(14分)如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，

（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應在什么范圍內？

（2）當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小？并求出最小面積．