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當截距不為0時.設切線方程為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

f(x)=λ1(
a
3
x3+
b-1
2
x2+x)+λ2x•3x(a,b∈R,a>0)

(1)當λ1=1,λ2=0時,設x1,x2是f(x)的兩個極值點,
①如果x1<1<x2<2,求證:f'(-1)>3;
②如果a≥2,且x2-x1=2且x∈(x1,x2)時,函數g(x)=f'(x)+2(x-x2)的最小值為h(a),求h(a)的最大值.
(2)當λ1=0,λ2=1時,
①求函數y=f(x)-3(ln3+1)x的最小值.
②對于任意的實數a,b,c,當a+b+c=3時,求證3aa+3bb+3cc≥9.

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已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0
(1)若圓的切線在x,y軸上的截距的絕對值相等,求此切線方程;
(2)從圓外一點P(x1,y1)向圓引一條切線,切點M,O為坐標原點,且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小值.

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已知圓C:.

(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,且截距不為零,求此切線的方程;

(2)從圓C外一點P向該圓引一條切線,切點為M,O為坐標原點,且有

求使得取得最小值的點P的坐標

 

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(本題滿分10分)已知圓C:.

(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,且截距不為零,求此切線的方程;

(2)從圓C外一點P()向該圓引一條切線,切點為M,O為坐標原點,且有,求使得取得最小值的點P的坐標.

 

 

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f(x)=λ1(
a
3
x3+
b-1
2
x2+x)+λ2x•3x(a,b∈R,a>0)

(1)當λ1=1,λ2=0時,設x1,x2是f(x)的兩個極值點,
①如果x1<1<x2<2,求證:f'(-1)>3;
②如果a≥2,且x2-x1=2且x∈(x1,x2)時,函數g(x)=f'(x)+2(x-x2)的最小值為h(a),求h(a)的最大值.
(2)當λ1=0,λ2=1時,
①求函數y=f(x)-3(ln3+1)x的最小值.
②對于任意的實數a,b,c,當a+b+c=3時,求證3aa+3bb+3cc≥9.

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