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坐標原點到直線4x+3y-15=0的距離為 ．

坐標平面上滿足方程式(

x2

52

+

y2

42

)(

x2

32

-

y2

42

)=0的點（x，y）所構成的圖形為
（1）只有原點     
（2）橢圓及原點    
（3）兩條相異直線
（4）橢圓及雙曲線   
（5）雙曲線及原點．

坐標平面中，向量

w

與向量

v

=(2，

5

)互相垂直且等長．請問下列哪些選項是正確的？
（1）向量

w

必為(

5

，-2)或(-

5

，2)
（2）向量

v

+

w

與

v

-

w

等長
（3）向量

v

+

w

與

w

的夾角可能為135°
（4）若向量

u

=a

v

+b

w

，其中，a，b為實數，則向量

u

的長度為

a2+b2

（5）若向量(1，0)=c

v

+d

w

，其中c，d為實數，則c＞0．

坐標空間中，考慮球面S：（x-1）²+（y-2）²+（z-3）²=14與A（1，0，0），B（-1，0，0）兩點．請問下列哪些選項是正確的？
（1）原點在球面S上    （2）A點在球面S之外部    （3）線段

.

AB

與球面S相交   （4）A點為直線AB上距離球心最近的點   （5）球面S和xy，yz，xz平面分別截出的三個圓中，以與xy平面所截的圓面積為最大．

坐標系與參數方程已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是：

x= 2 2 t+m y= 2 2 t

（t是參數）．
（1）將曲線C的極坐標方程和直線l參數方程轉化為普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且|AB|=

14

，試求實數m值．