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(本小題滿10分) 設直線的方程為．

(1) 若在兩坐標軸上的截距相等，求的方程；

(2) 若不經過第二象限，求實數的取值范圍．

已知定點及橢圓,過點的動直線與橢圓相交于兩點．

   （1）若線段中點的橫坐標是，求直線的方程；

   （2）在軸上是否存在點，使為常數？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

已知：矩形的兩條對角線相交于點,邊所在直線的方程為：，點在邊所在直線上。

（1）求矩形外接圓的方程。

(2)是的內接三角形，其重心的坐標是,求直線的方程 .

（本小題滿分14分）已知：矩形的兩條對角線相交于點,邊所在直線的方程為： ，點在邊所在直線上.
（1）求矩形外接圓的方程。
(2)是圓的內接三角形，其重心的坐標是,求直線的方程 .

（本題滿分13分）

一動圓與圓外切，同時與圓內切.

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）在矩形中（如圖），

分別是矩形四邊的中點，分別是（其中是坐標系原點）的中點，直線的交點為，證明點在軌跡上.