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已知?jiǎng)狱c(diǎn)的軌跡是曲線(xiàn)，滿(mǎn)足點(diǎn)到點(diǎn)的距離與它到直線(xiàn)的距離之比為常數(shù)，又點(diǎn)在曲線(xiàn)上．

（1）求曲線(xiàn)的方程；

（2）已知直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)和，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

動(dòng)點(diǎn)P在x軸與直線(xiàn)l：y=3之間的區(qū)域（含邊界）上運(yùn)動(dòng)，且到點(diǎn)F（0，1）和直線(xiàn)l的距離之和為4．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)Q（0，-1）作曲線(xiàn)C的切線(xiàn)，求所作的切線(xiàn)與曲線(xiàn)C所圍成區(qū)域的面積．

動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)F（1，0）的距離和它到直線(xiàn)l：x=-1的距離相等，記點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)C₁．圓C₂的圓心T是曲線(xiàn)C₁上的動(dòng)點(diǎn)，圓C₂與y軸交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=4．
（1）求曲線(xiàn)C₁的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A（a，0）（a＞2），若點(diǎn)A到點(diǎn)T的最短距離為a-1，試判斷直線(xiàn)l與圓C₂的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．