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已知動點的軌跡是曲線，滿足點到點的距離與它到直線的距離之比為常數，又點在曲線上．

（1）求曲線的方程；

（2）已知直線與曲線交于不同的兩點和，求實數的取值范圍．

（1）．（2）得，且．


解析:

（1）設，且（常數）

點在曲線上，．

．

整理，得．

（2）由得，

則

解得，且．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點C（4，0）和直線l：x=1，P是動點，作PQ⊥l，垂足為Q，且(
PC
+2
PQ
)•(
PC
-2
PQ
)=0，設P點的軌跡是曲線M．
（1）求曲線M的方程；
（2）點O是坐標原點，是否存在斜率為1的直線m，使m與M交于A、B兩點，且
CB
=2
OA
？若存在，求出直線m的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

 在平面直角坐標系中,動點到定點的距離比它到軸的距離大,設動點的軌跡是曲線.

(1)求曲線的軌跡方程;

(2) 設直線:與曲線相交于、兩點,已知圓經過原點和兩點,求圓的方程,并判斷點關于直線的對稱點是否在圓上.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省分校高二12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題10分）已知，動點滿足，設動點的軌跡是曲線，直線：與曲線交于兩點.（1）求曲線的方程；

（2）若，求實數的值；

（3）過點作直線與垂直，且直線與曲線交于兩點，求四邊形面積的最大值.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分14分)

已知，是雙曲線的左、右焦點，動點到，的距離之和為，設動點的軌跡是曲線

（1）求曲線的方程；

（2）設直線過與曲線相交于、兩點，求面積最大時的直線的方程；

（3）設點，點是曲線上的兩點，，求實數的取值范圍。

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同步練習冊答案
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