猜想:第n個等式是．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

1、觀察下列等式：
2=2=1×2
2+4=6=2×3
2+4+6=12=3×4
2+4+6+8=20=4×5
…
（1）可以猜想，從2開始到第n（n為自然數）個連續偶數的和是

n（n+1）

；
（2）當n=10時，從2開始到第10個連續偶數的和是

110

．

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2、觀察下列等式：2=2=1×2；2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；…
（1）可以猜想，從2開始到第n（n為自然數）個連續偶數的和是

n（n+1）

；
（2）當n=10時，從2開始到第10個連續偶數的和是

110

．

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觀察下列等式：
①1-

1×2

；
②

2×3

；
③

3×4

；
④

4×5

；
…
（1）猜想并寫出第n個算式：

；
（2）請說明你寫出的等式的正確性；
（3）把上述n個算式的兩邊分別相加，會得到下面的求和公式嗎？請寫出具體的推導過程．

1×2

2×3

3×4

+…+

n(n+1)

；
（4）我們規定：分子是1，分母是正整數的分數叫做單位分數．任意一個真分數都可以表示成不同的單位分數的和的形式，且有無數多種表示方法．根據上面得出的兩個結論，請將真分數

表示成不同的單位分數的和的形式．（寫出一種即可）

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觀察下列等式：
2=2=1×2
2+4=6=2×3
2+4+6=12=3×4
2+4+6+8=20=4×5
…
（1）可以猜想，從2開始到第n（n為自然數）個連續偶數的和是；
（2）當n=10時，從2開始到第10個連續偶數的和是．

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觀察下列等式：
① $數學公式$ ；
② $數學公式$ ；
③ $數學公式$ ；
④ $數學公式$ ；
…
（1）猜想并寫出第n個算式：；
（2）請說明你寫出的等式的正確性；
（3）把上述n個算式的兩邊分別相加，會得到下面的求和公式嗎？請寫出具體的推導過程． $數學公式$ =；
（4）我們規定：分子是1，分母是正整數的分數叫做單位分數．任意一個真分數都可以表示成不同的單位分數的和的形式，且有無數多種表示方法．根據上面得出的兩個結論，請將真分數 $數學公式$ 表示成不同的單位分數的和的形式．（寫出一種即可）

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一、選擇題

1?D 2?A 3?C 4?A 5?C 6? B 7?C 8?B

二、填空題

9?y(x＋2)(x－2) 10?x＞5 11?4.37×10¹⁰ 12? 13?－8

14?y=x²－2x＋1 15?4 16? 17?115° 18?

三、解答題

19.（1）原式＝－1－1＋2 ………………………（3分）

＝0 ………………………（4分）

（2）x=－1………………………（3分）

檢驗………………………（4分）

20?化簡得2x＋4………………………（6分）

x 只能取2或3,取其余三個數錯。………………………（8分）

21.（1）60 ………………………（2分）

18 ………………………（4分）

（2）第四組獲獎率是，第六組獲獎率是，＜，

∴第六組獲獎率高………………………（8分）

22?（1）DH=27.6………………………（4分）

(2)CD=5.0………………………（8分）

23?(1)略………………………（4分）

（2）略………………………（10分）

24?（1）公平………………………（4分）

（2）樹狀圖或列表………………………（6分）

王偉獲獎的概率是………………………（7分）

張紅獲獎的概率是………………………（8分）

＜………………………（9分）

不公平………………………（10分）

25?（1）相切………………………（1分）

理由（略）………………………（4分）

不交待 “O是半徑OA的外端”扣一分

（2）S＝

26?（1）設高級教師招聘人，則中級教師招聘人

求得13≤x≤15

………………………（3分）

學校對高級教師，中級教師有三種招聘方案

………………………（4分）

（2）當高級教師招聘13人，中級教師招聘27人時，學校所支付的月工資最少．????????? 7分

（3）補表：13、27??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

在學校所支付的月工資最少時，中位數是2100元，眾數是2000元?????????????????????????????? 12分

27．（1）略 ……2分

（2）不能……3 分

若PQ⊥BF時,……5分,

,所以不能……6分

(3)①BP=PQ,或8(舍去)…8分

②BQ=PQ, ……10分

③BP=BQ, 無解……12分

28.(1) ……3 分

(2)D(1,) ……7分

(3)tan=1或 ……12分(求出一個得3分,求兩個得5分)

同步練習冊答案

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練習冊

高中

初中

小學

觀察下列等式：
2=2=1×2
2+4=6=2×3
2+4+6=12=3×4
2+4+6+8=20=4×5
…
（1）可以猜想，從2開始到第n（n為自然數）個連續偶數的和是；
（2）當n=10時，從2開始到第10個連續偶數的和是．

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高中

初中

小學

觀察下列等式：2=2=1×22+4=6=2×32+4+6=12=3×42+4+6+8=20=4×5…（1）可以猜想，從2開始到第n（n為自然數）個連續偶數的和是______；（2）當n=10時，從2開始到第10個連續偶數的和是______．

觀察下列等式：
2=2=1×2
2+4=6=2×3
2+4+6=12=3×4
2+4+6+8=20=4×5
…
（1）可以猜想，從2開始到第n（n為自然數）個連續偶數的和是；
（2）當n=10時，從2開始到第10個連續偶數的和是．