Question

觀察下列等式：
2=2=1×2
2+4=6=2×3
2+4+6=12=3×4
2+4+6+8=20=4×5
…
（1）可以猜想，從2開始到第n（n為自然數(shù)）個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是______；
（2）當(dāng)n=10時(shí)，從2開始到第10個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是______．

Answer 1

解：（1）2+4+6+…+2n=n（n+1）；

（2）當(dāng)n=10時(shí)，n（n+1）=10×11=110．
故答案為：n（n+1）；110．
分析：（1）2=1×（1+1）
2+4=6=2×3=2×（2+1）
2+4+6=12=3×4=3×（3+1）
2+4+6+8=20=4×5=4×（4+1）
…
當(dāng)有n個(gè)連續(xù)的偶數(shù)相加是，式子就應(yīng)該表示成：2+4+6+…+2n=n（n+1）；
（2）將n=10時(shí)代入（1）的式子計(jì)算即可．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)字的變化，解題關(guān)鍵是先從簡單的例子入手得出一般化的結(jié)論，然后根據(jù)得出的規(guī)律去求特定的值．