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設是曲線C上任意兩點. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線C上任意一點到直線x=
3
2
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的距離與它到點(
2
，0)的距離之比是
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2
．   
（I）求曲線C的方程；
（II）設B為曲線C與y軸負半軸的交點，問：是否存在方向向量為
m
=(1，k)(k≠0)的直線l，l與曲線C相交于M、N兩點，使|
BM
|=|
BN
|，且
BM
與
BN
夾角為60°？若存在，求出k值，并寫出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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已知曲線C上任意一點P到兩定點F1(-1,0)與F2(1,0)的距離之和為4．
（1）求曲線C的方程；
（2）設曲線C與x軸負半軸交點為A，過點M(-4,0)作斜率為k的直線l交曲線C于B、C兩點（B在M、C之間），N為BC中點．
(ⅰ)證明：k·kON為定值；
(ⅱ)是否存在實數k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直線l的方程，如果不存在，請說明理由．

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已知曲線C上任意一點P到兩定點F1(-1,0)與F2(1,0)的距離之和為4．
（1）求曲線C的方程；
（2）設曲線C與x軸負半軸交點為A，過點M(-4,0)作斜率為k的直線l交曲線C于B、C兩點（B在M、C之間），N為BC中點．
(ⅰ)證明：k·kON為定值；
(ⅱ)是否存在實數k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直線l的方程，如果不存在，請說明理由．

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已知曲線C上任意一點到直線的距離與它到點的距離之比是．   
（I）求曲線C的方程；
（II）設B為曲線C與y軸負半軸的交點，問：是否存在方向向量為的直線l，l與曲線C相交于M、N兩點，使，且與夾角為60°？若存在，求出k值，并寫出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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曲線C上的任意點到點F1(－2，0)和點F2(2，0)的距離之和等于．設直線l：y＝kx＋m與曲線C交于兩點A、B，點M是曲線C與y軸正半軸的交點，且．

(1)求曲線C的方程；

(2)求證：直線l經過定點．

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同步練習冊答案
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