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曲線C上的任意點到點F1(－2，0)和點F2(2，0)的距離之和等于．設直線l：y＝kx＋m與曲線C交于兩點A、B，點M是曲線C與y軸正半軸的交點，且．

(1)求曲線C的方程；

(2)求證：直線l經過定點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，曲線C上的任意一點P到點F（0，1）的距離與到直線l：y=-1的距離相等，過點F的直線交曲線C于A、B兩點，且曲線C在A、B兩點處的切線分別為l1、l2．
（1）求曲線C的方程；
（2）求證：直線l1、l2互相垂直；
（3）y軸上是否存在一點R，使得直線RF始終平分∠ARB？若存在，求出R點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知對任意的平面向量，把
AB
繞其起點沿逆時針方向旋轉θ角，得到向量
AP
=(xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ)，叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉θ角得到點P
①已知平面內的點A（1，2），B(1+
2
，2-2
2
)，把點B繞點A沿逆時針方向旋轉
7π
4
后得到點P，求點P的坐標
②設平面內曲線C上的每一點繞逆時針方向旋轉
π
4
后得到的點的軌跡是曲線x2-y2=1，求原來曲線C的方程．

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科目：高中數學 來源：安徽模擬 題型：解答題

已知O為坐標原點，曲線C上的任意一點P到點F（0，1）的距離與到直線l：y=-1的距離相等，過點F的直線交曲線C于A、B兩點，且曲線C在A、B兩點處的切線分別為l1、l2．
（1）求曲線C的方程；
（2）求證：直線l1、l2互相垂直；
（3）y軸上是否存在一點R，使得直線RF始終平分∠ARB？若存在，求出R點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年安徽省皖中地區示范高中高三聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知O為坐標原點，曲線C上的任意一點P到點F（0，1）的距離與到直線l：y=-1的距離相等，過點F的直線交曲線C于A、B兩點，且曲線C在A、B兩點處的切線分別為l1、l2．
（1）求曲線C的方程；
（2）求證：直線l1、l2互相垂直；
（3）y軸上是否存在一點R，使得直線RF始終平分∠ARB？若存在，求出R點坐標；若不存在，說明理由．

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