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同學(xué)4人各寫一張賀卡，先集中起來，然后每人從中任取一張賀卡；求下列條件的概率：

（1） 每人拿到的1張賀卡都是自己寫的概率；

（2） 有且只有1個人拿到的賀卡是自己寫的概率

【解析】本試題主要考查了古典概型的運用。解決該試題的關(guān)鍵是理解一次試驗的所有基本事件數(shù)，然后結(jié)合事件A發(fā)生的事件數(shù)，利用比值可以得到概率值。

（理科做）已知

   （I） 若a＝3，求的單調(diào)區(qū)間和極值；

   （II）已知是的兩個不同的極值點，且，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

（理）給個自上而下相連的正方形著黑色或白色。當(dāng)時，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的著色方案如下圖所示

 由此推斷，當(dāng)時，黑色正方形互不相鄰的著色方案共有       種，至少有兩個黑色正方形相鄰的著色方案共有       種，（結(jié)果用數(shù)值表示）

（理科）把一組鄰邊分別為1和的矩形ABCD沿對角線AC折成直二面角B—AC—D且使A、B、C、D四點在同一球面上，則該球的體積為      ▲        

（文科）正四面體V—ABC的棱長為2，E，F，G，H分別是VA，VB，BC，AC的

中點，則四邊形EFGH面積是___________▲____ 。

（理科做）已知

   （I） 若a＝3，求的單調(diào)區(qū)間和極值；

   （II）已知是的兩個不同的極值點，且，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍。