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（理科做）已知

   （I） 若a＝3，求的單調區間和極值；

   （II）已知是的兩個不同的極值點，且，若恒成立，求實數的取值范圍。

（I）的增區間為；減區間為[-3，1]，    ………………3分

       的極大值為；極小值為。

（II）


解析:

（1）

                   ……………1分

       當時時

       的增區間為，；減區間為[-3，1]，    ………………3分

       的極大值為；極小值為   …………………5分

   （2）即

       由題意兩根為，．故        

       又                    ………………7分

       記

        

      

         遞增          遞減           遞增         …………10分

       又         ……………11分

                                         …………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理科做）已知函數f（x）=lnx-a2x2+ax（a≥0）．
（1）當a=1時，證明函數f（x）只有一個零點；
（2）若函數f（x）在區間（1，+∞）上是減函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科做）已知△ABC所在平面內一點P（P與A、B、C都不重合），且滿足
PA
+
PB
+
PC
=
BC
，則△ACP與△BCP的面積之比為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科做）已知圓O：x2+y2=4，點M（1，a）且a＞0．
（I ）若過點M有且只有一條直線l與圓O相切，求a的值及直線l的斜率，
（II ）若a=
2
，過點M的兩條弦AC、BD互相垂直，記圓心O到弦AC、BD的距離分別為d1、d2•
①證明d12+d22為定值；
②求|AC|+|BD|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科做）已知cos(x+
π
6
)=
3
5
，x∈（0，π），則sinx的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科做）已知向量
a
=(1，2，1)，
b
=(1，2，2)，且(k
a
+
b
)∥(
a
-2
b
)，則實數k的值為
 
．

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同步練習冊答案
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