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設是曲線C上任意兩點. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線C上任意一點到直線x=
3
2
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的距離與它到點(
2
,0)
的距離之比是
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2
.   
(I)求曲線C的方程;
(II)設B為曲線C與y軸負半軸的交點,問:是否存在方向向量為
m
=(1,k)(k≠0)
的直線l,l與曲線C相交于M、N兩點,使|
BM
|=|
BN
|
,且
BM
BN
夾角為60°?若存在,求出k值,并寫出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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已知曲線C上任意一點P到兩定點F1(-1,0)與F2(1,0)的距離之和為4.
(1)求曲線C的方程;
(2)設曲線C與x軸負半軸交點為A,過點M(-4,0)作斜率為k的直線l交曲線C于B、C兩點(B在M、C之間),N為BC中點.
(ⅰ)證明:k·kON為定值;
(ⅱ)是否存在實數k,使得F1N⊥AC?如果存在,求直線l的方程,如果不存在,請說明理由.

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已知曲線C上任意一點P到兩定點F1(-1,0)與F2(1,0)的距離之和為4.
(1)求曲線C的方程;
(2)設曲線C與x軸負半軸交點為A,過點M(-4,0)作斜率為k的直線l交曲線C于B、C兩點(B在M、C之間),N為BC中點.
(ⅰ)證明:k·kON為定值;
(ⅱ)是否存在實數k,使得F1N⊥AC?如果存在,求直線l的方程,如果不存在,請說明理由.

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已知曲線C上任意一點到直線的距離與它到點的距離之比是.   
(I)求曲線C的方程;
(II)設B為曲線C與y軸負半軸的交點,問:是否存在方向向量為的直線l,l與曲線C相交于M、N兩點,使,且夾角為60°?若存在,求出k值,并寫出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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曲線C上的任意點到點F1(-2,0)和點F2(2,0)的距離之和等于.設直線l:y=kx+m與曲線C交于兩點AB,點M是曲線Cy軸正半軸的交點,且

(1)求曲線C的方程;

(2)求證:直線l經過定點.

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同步練習冊答案
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