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（1）如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點(diǎn)T，與AQ相交于兩點(diǎn)B，C．求證：BT平分∠OBA
（2）若點(diǎn)A（2，2）在矩陣M=

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cosα -sinα sinα cosα

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對應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣；
（3）在極坐標(biāo)系中，A為曲線ρ²+2ρcosθ-3=0上的動點(diǎn)，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動點(diǎn)，求AB的最小值；
（4）已知a₁，a₂…a_n都是正數(shù)，且a₁•a₂…a_n=1，求證：(2+a1)(2+a2)…(2+an)≥3n．

（2013•紅橋區(qū)二模）如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，已知∠B=60°，AC=7．AD=6，面積S△ADC=

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（1）求sin∠DAC和cos∠DAB的值；
（2）求邊BC，AB的長度．