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（2009•孝感模擬）如圖，O（0，0）A（1，0）為頂點作△OAP₁，再以P₁和P₁A的中B為頂點作△P₁BP₂，再P₂和P₂B的中C為頂點作△P₂CP₃，…，如此繼續下去．有如下結論：
①所作的正三角形的邊長構成公比為

1

2

的等比數列；
②每一個正三角形都有一個頂點在直線AP₂x=1）上；
③第六個正三角形的不在第五個正三角形邊上的頂點P₆的坐標是(

63

64

，

21

64

，

3

)；
④第n個正三角形的不在第n-1個正三角形邊上的頂點P_n的橫坐標是x_n，則

lim

n→∞

xn=1．
其中正確結論的序號是（把你認為正確結論的序號都填上）．

如圖，在水平地面上有一正三角形木塊記為△ABC邊長為1，點P為BC的中點，現對△ABC作如下水平方向的運動：
（1）以B為起點記為原點0和旋轉點開始向右進行旋轉；
（2）當三角形一條邊與地面重合時，再以三角形右側的頂點為旋轉點繼續向右旋轉．則當運動開始后點A第1次落到地面上時，

OC

•

OP

=．