關(guān)于函數(shù)f(x)=4cos(2x+

π

3

)，x∈R有下列命題：
①由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂必是π的整數(shù)倍；
②y=f（x）與y=4sin(2x-

π

6

)是同一函數(shù)；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(-

π

6

，0)對(duì)稱(chēng)；
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-

π

6

對(duì)稱(chēng)；
⑤f(x+

π

6

)=f(x-

5π

6

)．
其中正確命題的序號(hào)是．（注：多選少選均不給分）

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+

π

3

）（x∈R），有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式可改寫(xiě)為y=4cos（2x-

π

6

）；
②函數(shù)y=f（x）的最小正周期為2π；
③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-

π

6

，0）對(duì)稱(chēng)；
④函數(shù) y=f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-

π

6

對(duì)稱(chēng)；
⑤若f（x₁）=f（x₂）=0，則必有：x₁-x₂=

kπ

2

，k∈Z．
其中正確的是（填序號(hào)，多填漏填均不給分）