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已知函數(shù)的定義域為R,對任意實數(shù)都有,且當時,.

 (1)證明:;

 (2)證明: 在R上單調(diào)遞減;

(12分)已知函數(shù)的定義域為R, 對任意實數(shù)都有,

且, 當時，．

(1) 求；

已知函數(shù)的定義域為R，對任意的都滿足，當時，.  

（1）判斷并證明的單調(diào)性和奇偶性；  

 （2）是否存在這樣的實數(shù)m，當時，使不等式

對所有恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由.

已知函數(shù)的定義域為R，若存在常數(shù)，對任意，有，則稱

為函數(shù)．給出下列函數(shù)：①； ②； ③；

④； ⑤是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)均

有．其中是函數(shù)的序號為（ ）

A．①②④ B．②③④ C．①④⑤ D．①②⑤