(12分)已知函數
的定義域為R, 對任意實數
都有
,
且
, 當
時，
．
(1) 求
；
的單調性并證明． 
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協作體高三領航高考預測（三）文數學卷（解析版） 題型：解答題
（本小題共12分）
已知函數
的圖象過點
，且在
內單調遞減，在
上單調遞增。
（1）求
的解析式；
（2）若對于任意的
，不等式
恒成立，試問這樣的
是否存在.若存在，請求出的范圍，若不存在，說明理由；
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶市高三第二次月考理科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
的圖象在點
處的切線方程為
．
（1）用
表示出
；
（2）若
在
上恒成立，求的取值范圍；
（3）證明：
．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省聯盟高三第一次聯考數學文卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
的一系列對應值如表：
|
|
… |
|
0 |
|
|
|
|
… |
|
|
… |
0 |
1 |
|
0 |
|
0 |
… |
（1）求
的解析式；
（2）若在△ABC中，AC=2，BC=3，
（A為銳角），求△ABC的面積。
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科目：高中數學 來源：遼寧省本溪市2010年高一下學期期末數學試題 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知函數
的最小正周期為
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若不等式
在
上恒成立，求實數
的取值范圍.
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,則
, 
，
, ∴
，
是首項為
, 公差為1的等差數列．
在
上是增函數．
，
，
, ∴
由于當
時, 
，
，即
, ∴
上是增函數. 
的導數
滿足
，
，其中常數
，求曲線
在點
處的切線方程.