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在長方體中，，過三點的的平面截去長方體的一個角后.得到如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為. 

（1）求的長；  

（2）在線段上是否存在點，使直線與垂直，

如果存在，求線段的長，如果不存在，請說明理由.

在長方體中，，過三點的的平面截去長方體的一個角后.得到如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為. 

（1）求的長；  

（2）在線段上是否存在點，使直線與垂直，

如果存在，求線段的長，如果不存在，請說明理由.

    在長方體中，，過、、三點的平面截去

    長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體

    積為。

   （I）求棱的長；

   （Ⅱ）在線段上是否存在點P，使直線與垂直，如果存在，求線段的長，如果不存在，請說明理由；

   （Ⅲ）求平面與平面所成二面角的余弦值。

在直角梯形中，，，，如圖，把沿翻折，使得平面平面．

（1）求證：；

（2）若點為線段中點，求點到平面的距離；

（3）在線段上是否存在點，使得與平面所成角為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

在直角梯形中，，，，如圖，把沿翻折，使得平面平面．

（1）求證：；
（2）若點為線段中點，求點到平面的距離；
（3）在線段上是否存在點，使得與平面所成角為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．