在長方體
中，
，過
三點的的平面截去長方體的一個角后.得到如圖所示的幾何體
，且這個幾何體的體積為
.
（1）求
的長；
（2）在線段
上是否存在點
，使直線
與
垂直，
如果存在，求線段的長，如果不存在，請說明理由.
科目：高中數學 來源：2014屆上海市高二下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
在長方體
中，
，過
、
、
三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體
，且這個幾何體的體積為
．
（1）求棱
的長；
（2）若
的中點為
，求異面直線
與
所成角的大小（結果用反三角函數值表示）．
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科目：高中數學 來源：2014屆河北省高一下學期一調考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在長方體
中，
，過
、
、
三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體
，且這個幾何體的體積為
．
（1）求棱
的長；
（2）若
的中點為
，求異面直線
與
所成角的余弦值.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山西省忻州市高三第一次聯考數學文卷 題型：解答題
(本題滿分12分)
在長方體
中，
，過
、
、
三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾
何體
，且這個幾何體的體積為
．
(Ⅰ)求棱
的長；
(Ⅱ)若
的中點為
，求異面直線
與
所成角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
在長方體
中，
，過
三點的的平面截去長方體的一個角后.得到如圖所示的幾何體
，且這個幾何體的體積為
.
（1）求
的長；
（2）在線段
上是否存在點
，使直線
與
垂直，
如果存在，求線段的長，如果不存在，請說明理由.
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