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已知動點(diǎn)到點(diǎn)的距離，等于它到直線的距離．

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)任意作互相垂直的兩條直線，分別交曲線于點(diǎn)和．設(shè)線段，的中點(diǎn)分別為，求證：直線恒過一個(gè)定點(diǎn)；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求面積的最小值．

已知動點(diǎn)到點(diǎn)的距離，等于它到直線的距離．

(1)求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過點(diǎn)任意作互相垂直的兩條直線，分別交曲線于點(diǎn)和．

設(shè)線段，的中點(diǎn)分別為，求證：直線恒過一個(gè)定點(diǎn)；

（3）在（2）的條件下，求面積的最小值

如圖，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上一點(diǎn)A處有一個(gè)水聲監(jiān)測點(diǎn)，另兩個(gè)監(jiān)測點(diǎn)B，C分別在A的正東方20km和54km處。某時(shí)刻，監(jiān)測點(diǎn)B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波，8s后監(jiān)測點(diǎn)A、20s后監(jiān)測點(diǎn)C相繼收到這一信號。在當(dāng)時(shí)的氣象條件下，聲波在水中傳播速度是.

（1）設(shè)A到P的距離為xkm，用x表示B，C到P的距離，并求x的值；

（2）求靜止目標(biāo)P到海防警戒線a的距離。