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12.若曲線在點P處切線平行于直線.則點P的坐標為 ycy 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若曲線在點P處的切線平行于直線3x-y=0,則點P的坐標為         

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若曲線在點P處的切線平行于直線3x-y=0,則點P的坐標為                .   

 

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若曲線在點P處的切線平行于直線,則點P的坐標為 (     )

A.(1,0)          B.(1,5)          C.(1,-3)        D.(-1,2)

 

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若曲線在點P處的切線平行于直線,則點P的坐標為   (    )

    A.(1,-3)      B.(1,5)        C.(1,0)        D.(-1,2)

 

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若曲線在點P處的切線平行于直線,則點P的坐標為(    )

    A.(—1,2)    B.(1,—3)    C.(1,0)  D.(1,5)

 

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一、選擇題:

DDCBA  BBDDA

ycy

11.0     12.(±1,0)    13.1    14.②④      15 706

三、解答題:

16.解:    2分

(Ⅰ)                                                        4分

(Ⅱ)由

單調(diào)遞增區(qū)間為                    8分

(Ⅲ)

                          12分

17.解:(Ⅰ)                        6分

        • 18.解:(Ⅰ)證明:∵PA⊥平面ABCD   ∴PA⊥BD

          ∵ABCD為正方形   ∴AC⊥BD

          ∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD內(nèi),

          ∴平面PAC⊥平面BPD      6分

          (Ⅱ)解法一:在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N,連DN,

          ∵Rt△PBC≌Rt△PDC,由BN⊥PC得DN⊥PC;

          ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角,

          在△BND中,BN=DN=,BD=

          ∴cos∠BND =                             12分

          解法二:以A為原點,AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標系如圖,在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N連DN,

          ∵Rt△PBC≌Rt△PDC,由BN⊥PC得DN⊥PC;

          ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角                                8分

          設(shè)

                                    10分

                     12分

          解法三:以A為原點,AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖空間坐標系,作AM⊥PB于M、AN⊥PD于N,易證AM⊥平面PBC,AN⊥平面PDC,

                                      10分

          ∵二面角B―PC―D的平面角與∠MAN互補

          ∴二面角B―PC―D的余弦值為                                 12分

          19.解:(Ⅰ)

                    4分

          又∵當n = 1時,上式也成立,             6分

          (Ⅱ)              8分

               ①

               ②

          ①-②得:

                                                       12分

          20.解:(Ⅰ)由MAB的中點,

          設(shè)AB兩點的坐標分別為

          M點的坐標為                                 4分

          M點的直線l上:

                                                            7分

          (Ⅱ)由(Ⅰ)知,不妨設(shè)橢圓的一個焦點坐標為關(guān)于直線l

          上的對稱點為

          則有                       10分

          由已知

          ,∴所求的橢圓的方程為                       12分

          21.解:(Ⅰ)∵函數(shù)f(x)圖象關(guān)于原點對稱,∴對任意實數(shù)x

                                      2分

                               4分

          (Ⅱ)當時,圖象上不存在這樣的兩點使結(jié)論成立               5分

          假設(shè)圖象上存在兩點,使得過此兩點處的切線互相垂直,則由

          ,知兩點處的切線斜率分別為:

          此與(*)相矛盾,故假設(shè)不成立                                   9分

          (Ⅲ)證明:

          在[-1,1]上是減函數(shù),且

          ∴在[-1,1]上,時,

              14分

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