已知函數f（x）對任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-2，，且當x＞0時，f（x）＞2．
（1）判斷f（x）的單調性，并證明；
（2）若f（3）=5，求滿足f（a²-2a-2）＜3的實數a的取值范圍．

已知函數f(x)=

1

x -1

．
（1）判斷函數f（x）在（1，+∞）上單調性，并用定義加以證明；
（2）求當x∈[3，5]時 f（x） 的值域．

設定義在R上的函數f（x）對于任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=-2，當x＞0時，f（x）＜0
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）試問：當-3≤x=0≤3時，x=1是否有最值？如果有，求出最值；如果沒有，說明理由．

設定義在R上的函數f（x）對于任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=-2，當x＞0時，f（x）＜0
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）試問：當-3≤x=0≤3時，x=1是否有最值？如果有，求出最值；如果沒有，說明理由．