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如圖，在四棱錐中，底面是正方形，底面，, 點(diǎn)是的中點(diǎn)，，且交于點(diǎn) .

  （I） 求證： 平面；

   （II） 求二面角的余弦值大小；

   （III）求證：平面⊥平面.

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，底面，, 點(diǎn)是的中點(diǎn)，，且交于點(diǎn) .

  （I） 求證： 平面；

   （II） 求二面角的余弦值大小；

   （III）求證：平面⊥平面.

（09年大豐調(diào)研）（10分）已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰為的中點(diǎn)，又知。

（I）求證：平面；

（II）求到平面的距離；

（III）求二面角余弦值的大小。

（09年揚(yáng)州中學(xué)2月月考）（10分）已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰為的中點(diǎn)，又知。

（I）求證：平面；

（II）求到平面的距離；

（III）求二面角余弦值的大小。