（09年大豐調研）（10分）已知斜三棱柱
，
，
，
在底面
上的射影恰為
的中點
，又知
。
（I）求證：
平面
；
（II）求
到平面
的距離；
（III）求二面角
余弦值的大小。
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年大豐調研）（16分）
已知函數
，數列
滿足對于一切
有
，且
．數列
滿足
，設
．
（Ⅰ）求證：數列為等比數列，并指出公比；
（Ⅱ）若
，求數列的通項公式；
（Ⅲ）若
（
為常數），求數列從第幾項起，后面的項都滿足
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年大豐調研） (16分)
已知函數
(其中
) ,
點
從左到右依次是函數
圖象上三點,且
.
（Ⅰ） 證明: 函數
在
上是減函數；
（Ⅱ）求證：
是鈍角三角形;
(Ⅲ) 試問,能否是等腰三角形?若能,求面積的最大值;若不能,請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年大豐調研） (14分)
如圖，已知空間四邊形
中，
，
是
的中點．
求證：（1）
平面CDE；
（2）平面
平面
．
（3）若G為
的重心,試在線段AE上確定一點F,使得GF
平面CDE．
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的中點
，則
，因為
，
，又
平面
，
為
軸建立空間坐標系， 
，
，
，
，
，
，
，
，由
，知
，
，從而
平面
；
，得
。
的法向量為
，
，
，所以
，設
，則
到平面
。
，
，
，設
，
，根據法向量的方向，
的余弦值大小為
