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已知斜三棱柱,,,在底面上的射影恰為的中點,又知.

(Ⅰ)求證：平面；    

(Ⅱ)求到平面的距離；

(Ⅲ)求二面角的大小。

（本題滿分12分）已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，側棱與底面所成角為，點在底面上射影D落在BC上．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若點D恰為BC中點，且，求的大小；

（III）若，且當時，求二面角的大小．

（本小題滿分12分）

在長方體中，點是上的動點，點為的中點.

（1）當點在何處時，直線//平面，并證明你的結論；

（2）在（Ⅰ）成立的條件下，求二面角的大小.

（本小題滿分14分）

如圖所示的長方體中，底面是邊長為的正方形，為與的交點，，是線段的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求二面角的大小．