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A．4(x-1)²+(y-1)²=4                     B．(x-2)²+(y-1)²=4

C．(y-1)²=4(x-1)                           D．(y-1)²=8(x-2)

A．4(x-1)²+(y-1)²=4                       B．(x-2)²+(y-1)²=4

C．(y-1)²=4(x-1)                             D．(y一1)²=8(x-2)

設,,△的周長是，則的頂點的軌跡方程為___  ________

在直角坐標系中,的兩個頂點坐標分別為,平面內兩點同時滿足下列條件:           則的另一個頂點的軌跡方程為          

設不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A（－1，0），B（1，0）且MG//AB.

（Ⅰ）求三角形ABC頂點C的軌跡方程；

（Ⅱ）設頂點C的軌跡為D，已知直線過點（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點，若O為坐標原點，滿足OP⊥ON，求直線的方程.

【解析】

第一問因為設C（x,y）（）

……3分

∵M是不等邊三解形ABC的外心，∴|MA|=|MC|，即（2）

由（1）（2）得.所以三角形頂點C的軌跡方程為，.…6分

第二問直線l的方程為y=kx+1

由消y得。 ∵直線l與曲線D交于P、N兩點，∴△=，

又，

∵，∴

得到直線方程。