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已知[x]表示不超過x的最大整數（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定義{x}=x-[x]．給出如下命題：
①使[x-1]=3成立的x的取值范圍是4≤x＜5；
②函數y={x}的定義域為R，值域為[0，1]；
③{

2012

2013

}+{

20122

2013

}+{

20123

2013

}+…+{

20122012

2013

}=1006；
④設函數f（x）=

{x} x≥0 f(x+1) x＜0

，則函數y=f(x)-

1

4

x-

1

4

的不同零點有3個．
其中正確的命題的序號是．

已知二次函數f（x）的圖象過點（0，4），對任意x滿足f（3-x）=f（x），且有最小值是

7

4

．g（x）=2x+m．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ） 求函數h（x）=f（x）-（2t-3）x在區間[0，1]上的最小值，其中t∈R；
（Ⅲ）設f（x）與g（x）是定義在同一區間[p，q]上的兩個函數，若函數F（x）=f（x）-g（x）在x∈[p，q]上有兩個不同的零點，則稱f（x）和g（x）在[p，q]上是“關聯函數”，區間[p，q]稱為“關聯區間”．若f（x）與g（x）在[0，3]上是“關聯函數”，求m的取值范圍．

已知命題p：函數f（x）=2ax²-x-1（a≠0）在（0，1）內恰有一個零點；命題q：函數y=x^2-a在（0，+∞）上是減函數．若p且?q為真命題，則實數a的取值范圍是（　　）