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月球繞地球轉動的周期為T，軌道半徑為r，由此可得地球質量的表達式為，若地球半徑為R，則其密度表達式是．（萬有引力常量為G）

月球半徑約為地球半徑的

1

4

，月球表面重力加速度約為地球表面重力加速度的

1

6

，把月球和地球都視為質量均勻分布的球體．求：
（1）環繞地球和月球表面運行衛星的線速度之比

v地

v月

；
（2）地球和月球的平均密度之比

ρ地

ρ月

．

月球半徑約為地球半徑的

1

4

，月球表面重力加速度為地球表面重力加速度的

1

6

，則（　　）

月球半徑約為地球半徑的1/4，月球的質量約為地球質量的1/96，據此完成下列問題．（地表處的重力加速度g取10m/s²，第一宇宙速度為7.9km/s，

6

=2.5）
（1）月球表面的重力加速度大約是多少？
（2）在月球上要發射一顆環月衛星，則最小發射率速度多少？
（3）美國的“阿波羅Ⅱ號”宇宙飛船登月成功時，宇航員借助一計時表測出近月飛船繞月球一周時間T，可得到月球的平均密度，請求出平均密度的表達式．