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月球繞地球運轉的周期為T，軌道半徑為r,引力常量為G，由此可得地球質量的表達式為__________.設地球的半徑為R，則地球平均密度的表達式為__________.

      

解析：設地球質量為M，月球質量為m，根據萬有引力定律和牛頓第二定律得：G,M=.

地球的體積：V=πR3,地球的平均密度：ρ=.

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

已知萬有引力常量為G，地球半徑為R，月球和地球中心之間的距離為r，同步衛星距地面的高度為h，月球繞地球運轉的周期為T1，地球自轉的周期為T2，地球赤道上的重力加速度為g，則關于下面關于地球的質量M的表達式中正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知萬有引力常量G，地球半徑R，地球和月亮之間的距離r，同步衛星距地面的高度h，月球繞地球運轉的周期T1，地球的自轉的周期T2，地球表面的重力加速度g．某同學根據以上條件，提出一種估算地球質量M的方法：同步衛星繞地心作圓周運動，由 G
Mm
h2
=m（
2π
T2
）2h得M=
4π2h3
GT22
．
請判斷上面的結果是否正確，如不正確，請給出正確的解法和結果．

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科目：高中物理 來源： 題型：

月球繞地球運轉的周期為T1，半徑為R1；地球繞太陽運轉的周期為T2，半徑為R1，則它們運動軌道．半徑的三次方和周期的二次方的比，正確的是（　　）
A、
R
3
1
T
2
1
=
R
3
2
T
2
2
B、
R
3
1
T
2
1
＜
R
3
2
T
2
2
C、
R
3
1
T
2
1
＞
R
3
2
T
2
2
D、無法確定它們的關系

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科目：高中物理 來源： 題型：

伴隨著神舟系列載人飛船的陸續升空，“嫦娥一號”探月成功發射，我國作為航天大國，其實力不斷增強，萬有引力與航天問題也成為百性關注的熱點話題．若已知萬有引力常量G，地球半徑R，地球和月亮之間的距離r，同步衛星距地面的高度h，月球繞地球運轉的周期T1，地球的自轉的周期T2，地球表面的重力加速度g．小霞同學根據以上條件，提出一種估算地球質量M的方法：她認為同步衛星繞地心作圓周運動，由于衛星距地面較高，則地球半徑可忽略不計，然后進行估算，由G
Mm
h2
=mh(
2π
T2
)2可得M=
4π2h3
G
T
2
2
．
（1）請你判斷一下小霞同學的計算方法和結果是否正確，并說明理由．如不正確，請給出正確的解法和結果．
（2）請根據已知條件能否探究出兩種估算地球質量的方法并解得結果．

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科目：高中物理 來源： 題型：

我國“嫦娥一號”月球探測器在繞月球成功運行之后，為進一步探測月球的詳細情況，又發射了一顆繞月球表面飛行的科學試驗衛星．假設衛星繞月球作圓周運動，月球繞地球也作圓周運動，且軌道都在同一平面內．己知衛星繞月球運動周期T0，地球表面處的重力加速度g，地球半徑R0，月心與地心間的距離為rom，引力常量G，試求：
（1）月球的平均密度ρ
（2）月球繞地球運轉的周期T．

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