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月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T，軌道半徑為r，由此可得地球質(zhì)量的表達(dá)式為
4π2r3
GT2
4π2r3
GT2
，若地球半徑為R，則其密度表達(dá)式是
3πr3
GT2R3
3πr3
GT2R3
．（萬有引力常量為G）
分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合軌道半徑和周期求出地球的質(zhì)量，通過地球的體積求出密度．
解答：解：根據(jù)G
Mm
r2
=mr
4π2
T2
得，M=
4π2r3
GT2
．
地球的密度ρ=
M
V
=
4π2r3
GT2
4
3
πR3
=
3πr3
GT2R3

故答案為：
4π2r3
GT2
，
3πr3
GT2R3
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

若人造地球衛(wèi)星在高度不同的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

表中記錄了與地球、月球有關(guān)的數(shù)據(jù)資料（以地球?yàn)閰⒖枷担眠@些數(shù)據(jù)來計(jì)算地球表面與月球表面之間的距離s，下列方法正確的是（　　）
地球半徑 R=6400km
月球半徑 r=1740km
地球表現(xiàn)重力加速度 g0=9.80m/s2
月球表面重力加速度 g′=1.56m/s2
月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度 v=1km/s
月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)周期 T=27.3天
光速 c=2.998×105km/s
用激光器向月球表面發(fā)射激光光束，經(jīng)過約t=2.565s接收到從月球表面反射回來的激光信號(hào)

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科目：高中物理 來源： 題型：

我國發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿近似于圓的軌道繞月飛行．為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化，衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)地用微波信號(hào)發(fā)回地球．設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m，地球和月球的半徑分別為R和R1，月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T．假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一個(gè)周期內(nèi)，衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)因月球遮擋而不能到達(dá)地面的時(shí)間（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)對遮擋時(shí)間的影響）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

我國發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿近似于圓形的軌道繞月飛行．為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化．衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號(hào)發(fā)回地球．設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m，地球和月球的半徑分別為R和R1，月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T．假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時(shí)間（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)對遮擋時(shí)間的影響）．

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