∴直線B1B的方程為 ② 【查看更多】

已知半橢圓與半橢圓組成的曲線稱為“果圓”，其中a²＝b²＋c²，a＞0，b＞c＞0，F₀，F₁，F₂是對應的焦點．

(1)若三角形F₀F₁F₂是邊長為1的等邊三角形，求“果圓”的方程；

(2)若｜A₁A｜＞｜B₁B｜，求的取值范圍；

(3)一條直線與果圓交于兩點，兩點的連線段稱為果圓的弦．是否存在實數k，使得斜率為k的直線交果圓于兩點，得到的弦的中點的軌跡方程落在某個橢圓上？若存在，求出所有k的值；若不存在，說明理由．

已知半橢圓 $數學公式$ 與半橢圓 $數學公式$ 組成的曲線稱為“果圓”，其中a²=b²+c²，a＞0，b＞c＞0．如圖，設點F₀，F₁，F₂是相應橢圓的焦點，A₁，A₂和B₁，B₂是“果圓”與x，y軸的交點，
（1）若三角形F₀F₁F₂是邊長為1的等邊三角形，求“果圓”的方程；
（2）若|A₁A|＞|B₁B|，求 $數學公式$ 的取值范圍；
（3）一條直線與果圓交于兩點，兩點的連線段稱為果圓的弦．是否存在實數k，使得斜率為k的直線交果圓于兩點，得到的弦的中點的軌跡方程落在某個橢圓上？若存在，求出所有k的值；若不存在，說明理由．

已知半橢圓

與半橢圓

組成的曲線稱為“果圓”，其中a²=b²+
c²，a＞0，b＞c＞0。如圖，設點F₀，F₁，F₂是相應橢圓的焦點，A₁，A₂和B₁，B₂是“果圓”與x，y軸的交點，
（1）若三角形F₀F₁F₂是邊長為1的等邊三角形，求“果圓”的方程；
（2）若|A₁A|＞|B₁B|，求

的取值范圍；
（3）一條直線與果圓交于兩點，兩點的連線段稱為果圓的弦。是否存在實數k，使得斜率為k的直線交果圓于兩點，得到的弦的中點的軌跡方程落在某個橢圓上？若存在，求出所有k的值；若不存在，說明理由。

已知半橢圓

與半橢圓

組成的曲線稱為“果圓”，其中a²=b²+c²，a＞0，b＞c＞0．如圖，設點F，F₁，F₂是相應橢圓的焦點，A₁，A₂和B₁，B₂是“果圓”與x，y軸的交點，
（1）若三角形FF₁F₂是邊長為1的等邊三角形，求“果圓”的方程；
（2）若|A₁A|＞|B₁B|，求

的取值范圍；
（3）一條直線與果圓交于兩點，兩點的連線段稱為果圓的弦．是否存在實數k，使得斜率為k的直線交果圓于兩點，得到的弦的中點的軌跡方程落在某個橢圓上？若存在，求出所有k的值；若不存在，說明理由．

已知半橢圓

與半橢圓

組成的曲線稱為“果圓”，其中a²=b²+c²，a＞0，b＞c＞0．如圖，設點F，F₁，F₂是相應橢圓的焦點，A₁，A₂和B₁，B₂是“果圓”與x，y軸的交點，
（1）若三角形FF₁F₂是邊長為1的等邊三角形，求“果圓”的方程；
（2）若|A₁A|＞|B₁B|，求

的取值范圍；
（3）一條直線與果圓交于兩點，兩點的連線段稱為果圓的弦．是否存在實數k，使得斜率為k的直線交果圓于兩點，得到的弦的中點的軌跡方程落在某個橢圓上？若存在，求出所有k的值；若不存在，說明理由．

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