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題目列表(包括答案和解析)

（2013•四川）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C中，側棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1=2，∠BAC=120°，D，D1分別是線段BC，B1C1的中點，P是線段AD上異于端點的點．
（Ⅰ）在平面ABC內，試作出過點P與平面A1BC平行的直線l，說明理由，并證明直線l⊥平面ADD1A1；
（Ⅱ）設（Ⅰ）中的直線l交AC于點Q，求三棱錐A1-QC1D的體積．（錐體體積公式：V=
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Sh，其中S為底面面積，h為高）

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在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，且AB=BC=1，AA1=2．求：
①三棱柱的全面積S．
②三棱柱體積V．

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精英家教網某校興趣小組運用計算機對輪船由海上行駛入內陸海灣進行了一次模擬試驗．如圖，內陸海灣的入口處有暗礁，圖中陰影所示的區域為暗礁區，其中線段AA1，B1B，CC1，D1D關于坐標軸或原點對稱，線段B1B的方程為y=x，x∈[a，b]，過o有一條航道．有一艘正在海面上航行的輪船準備進入內陸海灣，在點M(-
5
2
a，0)處測得該船發出的汽笛聲的時刻總晚1s（設海面上聲速為am/s）．若該船沿著當前的航線航行（不考慮輪船的體積）
（Ⅰ）問興趣小組觀察到輪船的當前的航線所在的曲線方程是什么？
（Ⅱ）這艘船能否由海上安全駛入內陸海灣？請說明理由．

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（2013•嘉定區一模）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=4，∠ABC=90°．
（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的表面積S；
（2）求異面直線A1B與AC所成角的大小（結果用反三角函數表示）．

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正方體AC1中，S，T分別是棱AA1，A1B1上的點，如果∠TSC=90°，那么∠TSB=
90°
90°
．

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同步練習冊答案
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