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7.若函數可以是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數y=sin(x+?)是R上的偶函數,則?的值可以是
 
.(只要寫出一個符合題意的?值即可,不必考慮所有可能的情形)

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若函數f(x)的值域是其定義域的子集,那么f(x)叫做“集中函數”,則下列函數:
①f(x)=
x
x2+x+1
(x>0),
②f(x)=lnx
③f(x)=sin4x-cos4x,x∈[-
π
12
π
8
]

f(x)=
x2-2x-6(-2≤x≤0)
2x(-6≤x≤-3)

可以稱為“集中函數”的是
 
(請把符合條件的序號全部填在橫線上)

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16、若函數f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函數,則f(x)的增區間是
(-∞,0](也可以填(-∞,0))

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若函數f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0)的定義域為開區間(3,10),函數f(x)的值域是一個左閉右開的區間,則滿足要求的函數f(x)的解析式可以是f(x)=
 
(寫出一個解析式即可).

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若函數f(x)滿足f(x+2)=f(x+1)-f(x),有以下命題:
①函數f(x)可以為一次函數;      
②函數f(x)的最小正周期一定為6;
③若函數f(x)為奇函數且f(1)=0,則在區間[-5,5]上至少有11個零點;
④若ω、φ∈R且ω≠0,則當且僅當ω=2kπ+
π
3
(k∈Z)時,函數f(x)=cos(ωx+φ)滿足已知條件.
其中錯誤的是(  )

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一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)

1―6CDDCCB  7―12ACBADC

二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)

13.28

14.6ec8aac122bd4f6e

15.①②④

16.6ec8aac122bd4f6e

三、解答題(本大題共6小題,共70分)

17.(本小題滿分10分)

       解:(I)6ec8aac122bd4f6e  2分

       6ec8aac122bd4f6e…………4分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   5分

   (II)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   7分

       6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   10分

18.(本小題滿分12分)

       解:設答對A、B、甲、乙各題分別為事件A,B,C,D,

       則6ec8aac122bd4f6e

   (I)所求概率為6ec8aac122bd4f6e   3分

       6ec8aac122bd4f6e    5分

   (II)所求的概率為6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   12分

19.(本小題滿分12分)

       解:(I)設6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e   2分

       解得6ec8aac122bd4f6e(舍)    4分

       6ec8aac122bd4f6e   5分

       6ec8aac122bd4f6e    6分

   (II)6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e   12分

20.(本小題滿分12分)

       解法一:

6ec8aac122bd4f6e   (I)設側棱長為6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e…………2分

       6ec8aac122bd4f6e

       得6ec8aac122bd4f6e   3分

       過E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F,連AE,則AF6ec8aac122bd4f6eBD。

       6ec8aac122bd4f6e為二面角A―BD―C的平面角   5分

    6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

   (II)由(I)知6ec8aac122bd4f6e

       過E作6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e  11分

             解法二:  

         (I)求側棱長部分同解法一。  3分

             如圖,建立空間直角坐標系,

      6ec8aac122bd4f6e

             設6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一個法向量。

             由6ec8aac122bd4f6e   5分

             而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一個法向量,   6分

             6ec8aac122bd4f6e   7分

             6ec8aac122bd4f6e   8分

         (II)6ec8aac122bd4f6e

             6ec8aac122bd4f6e  12分

      21.(本小題滿分12分)

             解:(I)6ec8aac122bd4f6e   1分

             6ec8aac122bd4f6e   3分

             解得6ec8aac122bd4f6e   5分

         (II)由(I)知6ec8aac122bd4f6e

             6ec8aac122bd4f6e

             即6ec8aac122bd4f6e   6分

             設6ec8aac122bd4f6e

             則6ec8aac122bd4f6e   7分

             6ec8aac122bd4f6e上遞減。   9分

             6ec8aac122bd4f6e

             為使方程在6ec8aac122bd4f6e上恰有兩個不相等的實數根,應滿足

             6ec8aac122bd4f6e    11分

             得6ec8aac122bd4f6e   12分

      22.(本小題滿分12分)

             解:(I)由已知6ec8aac122bd4f6e

             6ec8aac122bd4f6e

             6ec8aac122bd4f6e    2分

             6ec8aac122bd4f6e上。

             6ec8aac122bd4f6e   3分

             6ec8aac122bd4f6e

             即6ec8aac122bd4f6e   4分

             6ec8aac122bd4f6e   6分

         (II)6ec8aac122bd4f6e

             6ec8aac122bd4f6e   8分

             6ec8aac122bd4f6e上,

      6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e            10分

          由①得6ec8aac122bd4f6e   ③

             將③代入②得6ec8aac122bd4f6e

             6ec8aac122bd4f6e   11分

             由(I)得6ec8aac122bd4f6e   12分

       

       

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