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故所求概率. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)輪船A有兩個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī),輪船B有四個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī),如果半數(shù)或半數(shù)以上的發(fā)動(dòng)機(jī)沒(méi)有故障,輪船就能夠安全航行,現(xiàn)設(shè)每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障的概率P是t的函數(shù):P=1-e-λt(其中t為發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后所經(jīng)歷的時(shí)間,λ為正常數(shù)).每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)工作相互獨(dú)立.
(1)分別求出輪船A,B安全航行的概率(用P表示);
(2)根據(jù)時(shí)間t的變化,比較輪船A和輪船B哪一個(gè)更能安全航行?(除發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障外,不考慮其他因素).

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設(shè)輪船A有兩個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī),輪船B有四個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī),如果半數(shù)或半數(shù)以上的發(fā)動(dòng)機(jī)沒(méi)有故障,輪船就能夠安全航行,現(xiàn)設(shè)每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障的概率P是t的函數(shù):P=1-e-λt(其中t為發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后所經(jīng)歷的時(shí)間,λ為正常數(shù)).每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)工作相互獨(dú)立.
(1)分別求出輪船A,B安全航行的概率(用P表示);
(2)根據(jù)時(shí)間t的變化,比較輪船A和輪船B哪一個(gè)更能安全航行?(除發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障外,不考慮其他因素).

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某遠(yuǎn)洋捕漁船到遠(yuǎn)海捕魚(yú),由于遠(yuǎn)海漁業(yè)資源豐富,每撒一次網(wǎng)都有w萬(wàn)元的收益;同時(shí),又由于遠(yuǎn)海風(fēng)云未測(cè),每撒一次網(wǎng)存在遭遇沉船事故的可能,其概率為
1k
(常數(shù)k為大于l的正整數(shù)).假定,捕魚(yú)船噸位很大,可以裝下幾次撒網(wǎng)所捕的魚(yú),而在每次撒網(wǎng)時(shí),發(fā)生不發(fā)生沉船事故與前一次撒網(wǎng)無(wú)關(guān),若發(fā)生沉船事故,則原來(lái)所獲的收益將隨船的沉沒(méi)而不存在,又已知船長(zhǎng)計(jì)劃在此處撒網(wǎng)n次.
(1)當(dāng)n=3時(shí),求捕魚(yú)收益的期望值
(2)試求n的值,使這次遠(yuǎn)洋捕魚(yú)收益的期望值達(dá)到最大.

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某遠(yuǎn)洋捕漁船到遠(yuǎn)海捕魚(yú),由于遠(yuǎn)海漁業(yè)資源豐富,每撒一次網(wǎng)都有w萬(wàn)元的收益;同時(shí),又由于遠(yuǎn)海風(fēng)云未測(cè),每撒一次網(wǎng)存在遭遇沉船事故的可能,其概率為數(shù)學(xué)公式(常數(shù)k為大于l的正整數(shù)).假定,捕魚(yú)船噸位很大,可以裝下幾次撒網(wǎng)所捕的魚(yú),而在每次撒網(wǎng)時(shí),發(fā)生不發(fā)生沉船事故與前一次撒網(wǎng)無(wú)關(guān),若發(fā)生沉船事故,則原來(lái)所獲的收益將隨船的沉沒(méi)而不存在,又已知船長(zhǎng)計(jì)劃在此處撒網(wǎng)n次.
(1)當(dāng)n=3時(shí),求捕魚(yú)收益的期望值
(2)試求n的值,使這次遠(yuǎn)洋捕魚(yú)收益的期望值達(dá)到最大.

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某遠(yuǎn)洋捕漁船到遠(yuǎn)海捕魚(yú),由于遠(yuǎn)海漁業(yè)資源豐富,每撒一次網(wǎng)都有w萬(wàn)元的收益;同時(shí),又由于遠(yuǎn)海風(fēng)云未測(cè),每撒一次網(wǎng)存在遭遇沉船事故的可能,其概率為
1
k
(常數(shù)k為大于l的正整數(shù)).假定,捕魚(yú)船噸位很大,可以裝下幾次撒網(wǎng)所捕的魚(yú),而在每次撒網(wǎng)時(shí),發(fā)生不發(fā)生沉船事故與前一次撒網(wǎng)無(wú)關(guān),若發(fā)生沉船事故,則原來(lái)所獲的收益將隨船的沉沒(méi)而不存在,又已知船長(zhǎng)計(jì)劃在此處撒網(wǎng)n次.
(1)當(dāng)n=3時(shí),求捕魚(yú)收益的期望值
(2)試求n的值,使這次遠(yuǎn)洋捕魚(yú)收益的期望值達(dá)到最大.

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