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（2013•成都二模）如圖，在直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的三棱柱）ABC-A₁B₁C₁中，AC=AA₁=2AB=2，∠BAC=90°，點D是側(cè)棱CC₁ 延長線上一點，EF是平面ABD與平面A₁B₁C₁的交線．
（I）求證：EF丄A₁C；
（II）當(dāng)平面DAB與平面CA₁B₁所成銳二面角的余弦值為

26

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時，求DC₁的長．

如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=

1

2

CD=2，點M在線段EC上．
（I）當(dāng)點M為EC中點時，求證：BM∥平面ADEF；
（II）當(dāng)平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為

6

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時，求三棱錐M-BDE的體積．

已知點A（1，0，0），B（0，2，0），C（0，0，3）則平面ABC與平面xOy所成銳二面角的余弦值為．